Mathematical Analysis

Download Analisi Matematica I: Teoria ed esercizi con complementi in by C. Canuto, A. Tabacco PDF

Posted On April 17, 2017 at 9:30 pm by / Comments Off on Download Analisi Matematica I: Teoria ed esercizi con complementi in by C. Canuto, A. Tabacco PDF

By C. Canuto, A. Tabacco

Il testo intende essere di supporto advert un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. ? in particolare pensato in keeping with Ingegneria, Informatica, Fisica. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce l'esposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura, basato su numerosi riferimenti advert un testo virtuale disponibile in rete, permette all'allievo pi? motivato ed interessato di approfondire l. a. sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi ed esercizi con soluzioni. los angeles grafica accattivante, a 2 colori, fa di questo testo un punto di riferimento fondamentale consistent with lo studio della disciplina. L'introduzione di nuovi argomenti in questa seconda edizione, riveduta ed ampliata rispetto alla prima, permette un uso pi? flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle various possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Analisi Matematica.

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Example text

Fissato un numero reale c = 0, indichiamo con tc : R → R la funzione tc (x) = x + c. La composizione di f con tc ha l’effetto di una traslazione del grafico di f : precisamente, il grafico della funzione f ◦ tc (x) = f (x + c) `e traslato orizzontalmente rispetto al grafico di f , verso sinistra se c > 0, verso destra se c < 0. Similmente, il grafico di tc ◦ f (x) = f (x) + c `e traslato verticalmente rispetto al grafico di f , verso l’alto se c > 0, verso il basso se c < 0. 12. Fissato un numero reale c > 0, indichiamo poi con sc : R → R la funzione sc (x) = cx.

Osserviamo che, come fatto nell’esempio ii) precedente, se una funzione f non `e iniettiva su tutto il suo dominio, lo pu` o essere su un sottoinsieme A ⊆ dom f . La restrizione di f ad A, cio`e la funzione f|A : A → Y tale che f|A (x) = f (x) , ∀x ∈ A , risulta quindi invertibile. Sia f definita su X a valori in Y . Se f `e iniettiva e suriettiva su Y , si dice che f `e una biiezione (o una funzione biiettiva) di X in Y . In tal caso, la funzione inversa f −1 `e definita su Y , ed `e anch’essa iniettiva e suriettiva (su X); dunque, `e una biiezione di Y in X.

Se n `e pari, le funzioni sono pari, strettamente decrescenti su (−∞, 0] e strettamente crescenti su [0, +∞); l’immagine `e l’intervallo [0, +∞). 1 con m ∈ N \ {0}, definiamo Consideriamo ora il caso α > 0 razionale. Se α = m √ 1 la funzione radice m-esima di x, indicata con y = x m = m x, come l’inversa della funzione y = xm . Essa ha come dominio R se m `e dispari, [0, +∞) se m `e pari. Tale funzione `e strettamente crescente e ha come immagine R oppure [0, +∞) a seconda che m sia dispari o pari.

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